Hat die Prozessstandschaft etwas mit der Aktiv-/Passivlegitimation zu tun?

Nein, das sind völlig verschiedene Fragen.

Die Prozessstandschaft betrifft die Frage, ob man das fremde Recht gerichtlich handeln darf. Dass das Recht dabei nicht dem Kläger zusteht, ist unstreitig. Dies ist im Rahmen der Zulässigkeit zu klären.

Bei der Aktivlegitimation geht es dagegen darum, wem das Recht zusteht, während der Kläger es unstreitig für sich selbst durchsetzen will. Das ist eine Frage des Bestehens des Anspruchs zwischen den Parteien, also der Begründetheit.