Was hat der Kläger von der Feststellung der Erledigung?

Von dieser Feststellung hat er im Endeffekt gar nichts. Das Gericht bestätigt ihm damit nur das, was er ohnehin schon weiß – das Urteil kann er sich also an die Wand hängen.

Tatsächlich ist diese Klageumstellung nur ein Vehikel dafür, eine günstigte Kostenentscheidung zu bekommen.

Wie stellt der Kläger seine Klage auf einen anderen Beklagten um?

Hier ist eine neue Klage (im selben Prozess) gemäß § 253 Abs. 1 ZPO zu erheben. Eine Klageerweiterung (§ 261 Abs. 2) reicht nicht, da gegenüber dem Adressaten ja noch kein Verfahren anhängig ist.

Der neue Beklagte wird gemäß §§ 263 und 267 ZPO Partei, sofern er einwilligt oder die Umstellung (wie fast immer) sachdienlich ist. Der alte Beklagte scheidet nur aus, wenn er zustimmt, da er (wie bei der Klagerücknahme, § 269) einen Anspruch auf ein rechtskräftiges Urteil hat.